解不等式(x+1)²(x-1)(x+2)(x-3)≤0

急急急,过程... 急急急,过程 展开
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少俨充开诚
2020-03-11 · TA获得超过3707个赞
知道大有可为答主
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因为
x(x-1)²(x+1)³(x+2)
=
(x-1)²(x+1)²[x(x+1)(x+2)]

(x-1)²(x+1)²≥0,所以原不等式可以等价地化为
x(x+1)(x+2)>0

x≠±1.
容易解得不等式
x(x+1)(x+2)>0
的解集是
x>0
或者
-2<x<-1.
再结合
x≠±1
即知原不等式的解集为
-2<x<-1
或者
(x>0

x≠1).
或者写成
x∈
(-2,-1)∪(0,1)∪(1,正无穷).
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富港检测技术(东莞)有限公司_
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