1个回答
展开全部
2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......x1000里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
每125个数里就有1个是125的因子.每625个数里就有1个是625的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
同样,125=5*5*5,5和5*5已经计算了,所以只多了1个5.
625也只多了1个5.
关于求1×2×3×4×...×n的乘积末端有几个零,有一个公式：
[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k],其中[a]表示不超过a的最大正整数
1x2x3x......x3000里,
一起就有3000/5+3000/25+3000/125+3000/625
=600+120+24+4=748
3000X2999X2998X2997X2996X2995.X3X2X1的末尾连续有748个0
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......x1000里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
每125个数里就有1个是125的因子.每625个数里就有1个是625的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
同样,125=5*5*5,5和5*5已经计算了,所以只多了1个5.
625也只多了1个5.
关于求1×2×3×4×...×n的乘积末端有几个零,有一个公式：
[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k],其中[a]表示不超过a的最大正整数
1x2x3x......x3000里,
一起就有3000/5+3000/25+3000/125+3000/625
=600+120+24+4=748
3000X2999X2998X2997X2996X2995.X3X2X1的末尾连续有748个0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
