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2018-02-24
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可知从1到20000的所有自然数乘积的末尾的0的个数,等于乘积分解质因数的2的个数和5的个数的最小值。很明显,质因数2的个数大于质因数5的个数,
20000÷5=4000,
20000÷(5×5)=800,
20000÷(5×5×5)=160,
20000÷(5×5×5×5)=32,
20000÷(5×5×5×5×5)=6……1250,
20000÷(5×5×5×5×5×5)=1……4375,
4000+800+160+32+6+1=4999,
从1到20000的自然数乘积,末尾有4999个连续的0
20000÷5=4000,
20000÷(5×5)=800,
20000÷(5×5×5)=160,
20000÷(5×5×5×5)=32,
20000÷(5×5×5×5×5)=6……1250,
20000÷(5×5×5×5×5×5)=1……4375,
4000+800+160+32+6+1=4999,
从1到20000的自然数乘积,末尾有4999个连续的0
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