求微分方程y(4)-y=0的通解?求详解

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茹翊神谕者

2021-02-10 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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直接用书上的结论即可,答案如图所示

火丰科技
2024-11-13 广告
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管彦不康平
2019-09-19 · TA获得超过3785个赞
知道大有可为答主
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就是y''''=y吧
其特征方程为t^4=1,t=1, -1, i, -i.
所以通解为y = C1 e^x + C2 e^-x + C3 e^ix + C4 e^-ix
其中e^ix和e^-ix利用欧拉公式代换后,可以换个写法:
y = C1 e^x + C2 e^-x + C3 cos x + C4 sin x
其中C1~C4是复常数.
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