Question

高等数学题？

看图中的黄色线，这个上下限是怎么算出来的。

Answer 1

如图，将俩方程联立，即：

√x=-x+6

解得x=4，y=2​

对y积分，积分区域为[0,2]对x积分时分开积分，[0,4]上积分一次，再在[4，6]上积分一次

请做参考

Answer 2

先求y=√x和直线x+y=6的交点，联立解得x=4,y=2,其中x=9舍去，
令y=0,则x=0和x=6,,
S=∫上0下4√xdx+∫上4下6（-x+6）dx
=[2/3*x^(3/2）]上0下4+[-1/2*x^2+6x](上4下6）
=16/3+2=22/3