Question

用行列式的定义计算下列行列式？

(求过程)

Answer 1

按行列式定义，每项中，每行每列都只能取，且必取一个。
第一行只能取那个“1”
第二行只能取“2”
而由于已取过2，3列，第三行只能取“3”
第四行只能取第4列的“4”
而按行排序好后，列序数为3214，逆序数为3。
仅此一项不为0，所以行列式等于-24

Answer 2

这个题你需要看看n阶行列式的定义，

Answer 3

我说明白了吗？

Answer 4

行列式=(-1)^t*1*2*3*4=(-1)^t*24
其中a13=1，a22=2，a31=3，a44=4
t=t(3,2,1,4)=3
所以行列式=-24

Answer 5

选出每一行不为0的元素，然后相乘a1a2...an，注意符号：
按行号顺序排列之后，列号排列是n-1 n-2 ... 3 2 1 n
则逆序数是 n-2 + n-1 + ... +1 =(n-1)(n-2)/2
因此符号是(-1)^((n-1)(n-2)/2)
则结果是(-1)^((n-1)(n-2)/2)a1a2...an

追问

能说一些具体过程吗，有点看不懂，感谢感谢