Question

解方程（x+1）²=（2x-3)²？

Answer 1

x=±2i

方法如下，
请作参考：

Answer 2

解:原方程为(x+1)²=(2x-3)²
两边同时加上-(2x-3)²得到:
(x+1)²-(2x-3)²=0
展开括号可以得到:
x²+2x+1-(4x²-12x+9)=0
再展开括号得到:
x²+2x+1-4x²+12x-9=0
整理合并得到:
－3x²+14x-8=0
利用十字交叉法因式分解得到:
(3x-2)(-x+4)=0
得到3x-2=0或-x+4=0
得:x=2/3或x=4
所以原方程的解为:x=2/3或4

Answer 3

(2x-3+x+1)(2x-3-x-1)=0,
整理得(3x-2)(x-4)=0,
解得x1=2/3,x2=4.

Answer 4

解:原方程为(x+1)²=(2x-3)²
两边同时加上-(2x-3)²得到:
(x+1)²-(2x-3)²=0
展开括号可以得到:
x²+2x+1-(4x²-12x+9)=0
再展开括号得到:
x²+2x+1-4x²+12x-9=0
整理合并得到:
－3x²+14x-8=0
利用十字交叉法因式分解得到:
(3x-2)(-x+4)=0
得到3x-2=0或-x+4=0
得:x=2/3或x=4
所以原方程的解为:x=2/3或4

Answer 5

（x+1）²=（2x-3）²
∵（2x-3）²=（3-2x）²
∴（x+1）²=（2x-3）²
=（3-2x）²
那么：
x+1=2x-3①
x+1=3-2x②
由①：
2x-x=1+3
x=4；
由②：
x+2x=3-1
3x=2
x=2/3
∴x₁=4，x₂=2/3