Question

等差数列1,3,6,10,……笫n项为78,则n的值是？

Answer 1

首项 a_1 = 1
公差 d =
卧槽，这不是等差数列！！
第 n 项为
a_n = 1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
因为已知第 n 项等于 78，也就是
n(n+1)/2=78
解得，n=12
所以是第 12 项。

Answer 2

题目给的是《二阶等差数列》，不是《等差数列》。
3-1=2,
6-3=3,
10-6=4,
15-10=5,
……
差数构成了
2, 3, 4, 5,……
这是等差数列。(原题目说的不是等差数列)。
属于《杨辉三角形》问题。
不属于高考范围，可以不去管它。——高考内容仅仅有其中的一点点(二项式定理)。

Answer 3

（1+n）×n÷2=78
n（n+1）=156
n²+n-156=0
（n+13）（n-12）=0
n=-13（舍去）n=12