Question

已知A={x||x-1|<a,a>0},B={x||x-3|>4},若A∩B=Ø，求实数a的取值范围。

已知A={x||x-1|0},B={x||x-3|>4},若A∩B=Ø，求实数a的取值范围。过程

Answer 1

上面两位,计算出错了吧?
A={x||x-1|<a,a>0},
A={x|-a+1<x<a+1,a>0}
B={x||x-3|>4},
B={x|x>7或x<-1}
A∩B=Ø
-1<=-a+1且a+1<=7
(即无公共部分,在数轴上画下看看)
即a<=2.
(注意|x-a|<b可得到
-b+a<x<b+a
|x-a|>b可得到
x>a+b或x<-b+a
当然了,都是b>0的情况}