Question

设A={x丨x²+4x=0},B={x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0},其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围

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Answer 1

x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0 或x+4=0 x=-4
A={x|x=0 或x=-4}
AnB=B 所以B={0} 或B={-4} 或B={空集}
x²+2(a+1)x+a²-1=0
根的判别式 4(a+1)²-4(a²-1)=8-8a<=0
8a>=8
a>=1