已知A={X丨X²-X-2=0},B={X丨X²+4X+p=0},所B含于A,则实数P的取值范围是? (求过程)
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x² - x - 2 = 0
(x + 1)(x - 2) = 0
x = -1 或 x = 2
所以 A = { -1 , 2 }
因为B含于A
所以 B = Φ 或 B = { -1 } 或 B = { 2 } 或 B = { -1 , 2}
当 B = Φ 时,△ = 4² - 4p < 0 ,所以 p > 4
当 B = { -1 } 时,说明方程有两个相同的实数根 x = -1 ,不符合韦达定理,舍去
当 B = { 2 } 时,说明方程有两个相同的实数根 x = 2 ,不符合韦达定理,舍去
当 B = { -1 , 2} 时,说明方程有两个实数根,分别为 x = -1和x = 2 ,不符合韦达定理,舍去
综上: p > 4
(x + 1)(x - 2) = 0
x = -1 或 x = 2
所以 A = { -1 , 2 }
因为B含于A
所以 B = Φ 或 B = { -1 } 或 B = { 2 } 或 B = { -1 , 2}
当 B = Φ 时,△ = 4² - 4p < 0 ,所以 p > 4
当 B = { -1 } 时,说明方程有两个相同的实数根 x = -1 ,不符合韦达定理,舍去
当 B = { 2 } 时,说明方程有两个相同的实数根 x = 2 ,不符合韦达定理,舍去
当 B = { -1 , 2} 时,说明方程有两个实数根,分别为 x = -1和x = 2 ,不符合韦达定理,舍去
综上: p > 4
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追问
答案是p>4
追答
是的,我做出来的就是p > 4
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