Question

sh是什么函数?

Answer 1

sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。

ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。

双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。

双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2，在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时，sinhx=sinh0=0。

双曲余弦函数的定义式为：cosh=(e+e)/2。当x=0时，cosh0=1是该函数的最小值。

我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。

故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。

反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。