Question

运动方程和轨迹方程间互求

例如：一质点做平面运动，其运动方程是（其中r,i,k均带向量符号）：
r=5ti+(12-4.9t*t)k
求他的轨迹方程
麻烦解题达人稍微详细的说下其中的解法和技巧，好的有加分

Answer 1

解：由题意得，x(t)=5t,z(t)=12-4.9t*t
t=x/5代入z(t)=12-4.9t*t得
z(t)=12-0.176x*x
即0.176x*x+z=12
技巧嘛，就是对应r=x(t)i+y(t)j+z(t)k这里面各个系数，列个方程组，再消去t就可以啦，我也是刚刚才学的，希望可以帮到你，呵呵

Answer 2

该平面以i,k为坐标轴，t时刻质点的坐标为:i=5t,k=12-4.9t*t。这就是该轨迹的参数方程。也可以消去参数t得到4.9t*t+25k=300

Answer 3

运动方程包含时间变量t，轨迹方程没有。
运动方程消去时间变量t，就是即轨迹方程。
例如
斜抛，
运动方程：x=v0cos
θ
*t，y=v0sin
θ
*t-gt^2/2
轨迹方程：y=tan
θ
*x-gx^2/【2（v0cos
θ）^2】