Question

求解：高一数学集合问题

1。集合A＝{x|x² -ax+a² -19=0},B={x|x² -5x+6=0},C={x|x² +2x-8=0},若A∩B≠Φ且A∩C≠Φ，求实数a的值。

2。已知集合A＝{x|-3≤x≤3},B={x|m-1≤x≤2m+1},若A∪B＝A，求实数m的取值范围。

麻烦大家了，这事我们下午的作业，我实在不会了，哪怕给点思路也行。。谢谢！

Answer 1

1.
-3或者5

该题等价于求解下面方程组:
x2－ax＋a2－19＝0 (1)
x2－5x＋6＝0 (2)
x2＋2x－8 (3)

解(2)(3) 得x=2代入(1)即可得a

2.
a={x|-3≤x≤3},b={x|m-1≤x≤2m+1},若aub=a,

-3<=m-1
2m+1<=3
m-1<=2m+1

解得:
m>=-2
m<=1
m>=-2

综上所述,-2<=m<=1

Answer 2

B={2，3} C={-4，2}
A∩B≠Φ且A∩C≠Φ 得A∩B∩C={2}
x=2代入x² -ax+a² -19=0得a=5或-3

2。A∪B＝A
-3<=m-1<=2m+1<=3
-2<=m<=1