Question

怎么判断一个数能被19整除？

Answer 1

设A=10a+b=19c  为19的倍数
则2A=20a+2b=19a+(a+2b)=19·2c
a+2b=-19a+19·2c=19（2c-a）
所以a+2b为19的倍数；

若a+2b为19的倍数,即a+2b=19m
19a+(a+2b)=19m+19a
即20a+2b=2（10a+b）=19(m+a)
所以19整除2（10a+b）
因为（19,2）=1
所以19整除（10a+b）=A.

如381857

 ->38195+7*2=38209

 ->3820+9*2=3838  显然是19倍数，

所以381857是19倍数。

Answer 2

（1）末三位数的3倍与以前的数字组成的数的2倍之差（或反过来）能被19约的数；
（2）末两位数的2倍与以前的数字组成的数的9倍之差（或反过来）能被19约的数；
（3）末三位数的11倍与以前的数字组成的数之差（或反过来）能被19约的数.

Answer 3

要判断一个数能被19整除，就是这个数是19的公倍数才能被19整除。

Answer 4

判断能被19整除的数，能被19整除一定是19的倍数。

Answer 5

如果想要判断一个数能不能被19整除，那么这个数就应该除以19，如果能抽开，那么说明没有问题，如果抽不开。就很麻烦了。