Question

能被9999整除的数有哪些特征？

Answer 1

能被9999整除的数有如下特征:
1.能被9999整除的数也能3、9、11、33、99、101
、303、909整除。
2.它的各位数字之和能被3、9整除。
3.把它的数字隔位相加，也就是个位、百位、万位……数字相加，十位、千位、十万位……数字相加，再把这两个和相减，其差能被11、33、99整除。
4.从个位开始，把这个数每两位一节分开(个位、十位数字是第一节，百位、千位是第二节……)，分成多节两位数(最左边一节可能不是两位数)，再把这些两位数加起来，其和能被11、33、99整除。
5.按照上述方法，把这个数分成多节两位数，再把这些两位数隔节相加(第一节、第三节……相加，第二节、第四节……相加)，然后把得到的两个和相减，其差能被101整除。
6.用与上述方法相似的方法，把这个数每四位一节分开，分成多个四位数(最左边一节可能不是四位数)，再把这些四位数加起来，其和能被9999整除。

Answer 2

能被9999整除的数有哪些特征：

360问答
小学奥数题求教:"能被99整除的自然数有什么特征?"

szws156 LV9
2015-07-06
(1):因为99=9×11,所以该自然数一定能被9和11整除,但这样做比较繁.(2)我现在请教二位截断法,是不是每二位截断后数字之和能被99整除?最好能推导一下依据?
满意答案

hanreyu
LV7
2015-07-07
两位截断法，就是两位一分隔，然后求和，和能被99整除，这个数就能被99整除。
比如12345：1+23+45=69，不能被99整除，原数也不能被99整除，且余数为69.
再比如123453：12+34+53=99，能被99整除，原数也就能被99整除。

理由：（为简便，以4位数abcd为例）
abcd=ab×100+cd=ab×99+(ab+cd)，这时就可以看到，ab×99肯定是99的倍数，只要看ab+cd是不是99的倍数就可判断原数是不是99的倍数了，且原数与拆分和同余数。
更多位，推理与此类似，就是利用了100=99+1来进行拆分。

需要注意的是：一定要从后面向前两位两位分隔。