Question

极坐标方程化为直角坐标方程是什么?

Answer 1

极坐标方程化为直角坐标方程是：极坐标与直角坐标一样,都是为了表示点在空间中的位置而引入的参照系。

直角坐标是用该点到各个坐标轴的距离及位置关系确定坐标的,而极坐标是用该点到定点（称作极点）的距离及该点和极点的连线与过极点的射线（称为极轴）所成的角度来确定坐标的。

比如,我们常说的某地位于北偏东35度,距本地100米之类的话,这样的描述就体现了极坐标思想：用角度和距离表示点。

关于普通方程与极坐标方程的转化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理就行了。

关于圆锥曲线,略举一个例子：

在直角坐标中,圆心在原点的圆的标准方程为x2+y2=R2,其中R为半径。

而同样的一个圆,在极坐标中的方程就可写为ρ＝R,从而极大地简化了方程。