Question

(x-1)^3=ax^3+bx^2+cx+d，则a+b+c+d的值是多少？请附上讲解

Answer 1

如果求：a＋b＋c＋d=0

令X=1即可。

利用恒等式关系，

可分别求出abcd，

方法如下，请作参考：

Answer 2

解，(x-1)^3=(x-1)^2(x-1)=(x^2-2x+1)(x-1)
=x^3-3x^2+3x-1
用待定系数
则a=1，b=-3，c=3，d=1
则a+b+c+d=0
第二种方法，令x=1
(x-1)^3=ax^3+bx^2+Cx+d=a+b+c+d=0

Answer 3

解：(X-1)^3=aX^3+bX^2+cX+d
令X=1,则(X-1)^3=a+b+c+d
=(1-1)^3=0
即a+b+c+d=0

Answer 4

解: 根据立方公式把(x－1)³展开就是
(x－1)³=x³－3x²+3x－1
与上面右边的式相比可知道
a=1，b=－3，c=3，d=－1
a+b+c+d=1+(－3)+3－1=0

Answer 5

令x=0，代入等式两边，得到a*1³+b*1²+c*1+d=(1-1)³，即a+b+c+d=0