Question

当线性方程组的系数行列式为0时，能否用克拉默法则求解，如果不能，可以采用什么方式求解呢？

Answer 1

不能用克莱姆法则。要用解线性方程组的标准解法：消元法。可以得出线性方程组的基础解系。

但可以将系数改变(改法有很多，尽量最简单、改动最少)，使系数行列式非0，从而活用(间接使用)Crammer法则。

例如：x+y=5，2x+2y=10<=>2x+3y=10+y，再用Crammer法则；易得(X,Y)=(-Y+5,Y)，三阶线性方程组更可试用。

加减消元法

加减消元法是指利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。

代入消元法简称代入法，是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解。