求这道题第四问的详细解题过程，谢谢
显然，t=0或者t=2时，N点会重合在B，D点上，满足位于对角线上的要求。
今讨论N点位于AC对角线上之情形。
解法一：
设PE=PN=x
由PN∥BD
△APN∽△ABO
AP/AB=PN/BO
又△BPE∽△BDA
BP/BD=PE/AD
BP=BD*PE/AD=2√5x/4=√5x/2
AP=AB-BP=2 - √5x/2
(2 - √5x/2)/2=x/√5
解得x=4√5/9
BE/AB=PE/AD
BE=AB*PE/AD=2√5/9
t=2/9
解法二：
以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系
A(0,2),C(4,0)
易知AC线段所在一次函数方程为y=-1/2 x+2
BD线段所在一次函数方程为y=1/2 x
cosPBE=BE/BP=AB/AD=2/4=1/2
BE=√5t
BP=5t，P(0,5t)
PN∥BD
PN所在一次函数方程为y=1/2x +5t
由于PN=PE=2√5t
N横坐标为2√5t*2/√5=4 t
N纵坐标为2√5t/√5 +5t=7 t
N在直线AC上，所以我们把N点坐标代入y=-1/2 x+2
t=2/9
是对称轴不是对角线......
过A作AE0⊥BD，并作出此时的N0
易知AE0=4√5/5=AN0
过N0做N0T⊥AD，垂足为T，
AT=4√5/5*cosN0AT=4√5/5*2/√5=8/5<2
所以E2点一定在E0点的右边。图中E1,E2为满足题意的点。
设矩形中心为O，横向对称轴交AB于G，纵向对称轴交AD于M
①△GP1N1∽△GBO
GP1/GB=P1N1/BO
BE1=√5t
BP1=5t
GP1=GB-BP1=1 - 5t
P1N1=P1E1=2√5t
(1-5t)/1=2√5t/√5
解得t=1/7
②BE2=√5t
DE2=2√5 -√5t
P2N2=E2P2=√5 - √5/2t
P2M=2 - t
DP2=5 - 5/2t
P2M=3 -5/2t
2 -t =3 - 5/2t
解得t=2/3
故t=1/7或2/3
