设a,b,c是四元齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b的通解为?

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科创17
2022-05-20 · TA获得超过5906个赞
知道小有建树答主
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因为 r(A)=2
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-2 = 2 个向量
又因为 a,b,c 是 Ax=b 的线性无关的解
所以 a-b,a-c 是 Ax=0 的线性无关的解
故 a-b,a-c 是 Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 a + k1(a-b) + k2(a-c).
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