Question

圆的表达式是什么?

Answer 1

圆的表达式是：（x-a）²+（y-b）²=R²。圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）。

圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。

1、已知：圆半径长R；中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定了。根据图形的几何尺寸与坐标的可以得出圆的标准方程。结论如下：（x-a）²+（y-b）²=R²。当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0，圆的方程为：x²+y²=R²

2、圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

3、圆的相关信息：由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x²+y²+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程。

4、如果b2-4ac>0，则圆与直线有2个公共点，即圆与直线相交；如果b2-4ac=0，则圆与直线有1个公共点，即圆与直线相切；如果b2-4ac<0，则圆与直线有无公共点，即圆与直线相离。