Question

万能代换公式是什么?

Answer 1

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝ sinα。

cos（2kπ＋α）＝ cosα。

tan（2kπ＋α）＝ tanα。

cot（2kπ＋α）＝ cotα。

公式二：

设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝ －sinα。

cos（π＋α）＝ －cosα。

tan（π＋α）＝ tanα。

cot（π＋α）＝ cotα。

公式三：

任意角α与 －α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝ －sinα。

cos（－α）＝ cosα。

tan（－α）＝ －tanα。

cot（－α）＝ －cotα。

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]