Question

双曲线的实轴和虚轴是什么？

Answer 1

实轴，分为双曲线中的实轴及复数平面中的实轴两类，双曲线中，双曲线与坐标轴两交点的连线段叫做实轴；复数域中，复数域与横轴上的点一一对应，把横轴称为实轴。虚轴，一个直角坐标系，纵轴表示纯虚数，为虚轴。

作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线，继而作出双曲线的图线。当实虚轴长相等时，这样的双曲线叫等轴双曲线，且两渐近线互相垂直。若以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线，四个交点在同一个圆上。

双曲线的应用

在数学中，双曲线是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。

双曲线出现在许多方面，作为在笛卡尔平面中表示函数{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的曲线。作为日后的阴影的路径。

作为开放轨道与闭合的椭圆轨道不同的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器。作为一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径。作为亚原子粒子的散射轨迹，以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的。