xsinx的原函数是：
∫xsinxdx
=-∫xdcosxdx
=-xcosx+∫cosxdx
=-xcosx+sinx+C
所以xsinx的原函数是f(x)=-xcosx+sinx+C (C是任意常数)。
原函数的定理：
原函数的定理是函数f(x)在某区间上连续的话，那么f(x)在这个区间里必会存在原函数。这是属于充分不必要条件，还被叫做是原函数存在定理，要是函数有原函数的话，那它的原函数为无穷多个。举个例子，已知作直线运动的物体，在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。
