已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 舒适还明净的海鸥i 2022-06-23 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：69.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A^3+A^2-2A=0 A^2(A+I)-2A-2I=-2I (A^2-2I)(A+I)=-2I -1/2(A^2-2I)(A+I)=I 所以A+I可逆 逆阵是 -1/2(A^2-2I) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-05-09 设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆 2 2022-05-15 设n阶方阵A满足A^2=3A,证明：A-4I可逆,并求出其逆矩阵 2022-05-24 设A是n阶方阵,A²-A-2I=0证明：A与A+2I都可逆,并求其逆矩阵 2022-06-09 设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值 2022-06-16 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. 2022-07-12 设N阶方阵A满足A^2-A-3I=0,怎么得出A-I可逆 2022-06-30 设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵 2022-09-03 A为N阶方阵,满足A^2-3A-5I=0,求证A+I可逆,并求（A+I）-1 为你推荐：
