设A是n阶方阵,A²-A-2I=0证明:A与A+2I都可逆,并求其逆矩阵

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户如乐9318
2022-05-24 · TA获得超过6661个赞
知道小有建树答主
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由 A^2-A-2I=0 得 A(A-I) = 2I
所以A可逆,且A逆 = (1/2)(A-I).
由 A^2-A-2I=0 得 (A-3I)(A+2I) = 4I.
所以 A+2I可逆,且其逆为 (-1/4)(A-3I)
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