为什么不等式需要变号?
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不等式需要变号有以下情况:
1、不等式两边同乘或同除以一个负数;
2、不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号 。
不等式两边同乘或同除以一个负数;
举例:
5>1,同时乘以一个负数-1,就变成了-5<-1,这是因为正数是数字越大,值越大而负数是数字越大值越小;
不等式两边同号(即同正或同负) 倒数时需变号:
举例:3<8,求导数后变成1/3>1/8,这是因为,分数的性质,分母越大,分数值越小决定的。
扩展资料:
不等式的特殊性质有以下三种:
1、不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
2、不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
3、不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。
总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。
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