Question

y=(x-1)^2(x-3)^2的拐点个数是多少?

Answer 1

这个是一元四次函数,y'=2(x-1)(x-3)^2+2(x-1)^2(x-3)=2(x-1)(x-3)[x-3+x-1]=4(x-1)(x-3)(x-2)
根据高等数学知识,拐点处y‘=0,令y'=0,可得x1=1,x2=2,x3=3,共有3个解.
即此方程有3个拐点.