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解:原式=2a²+2b²+2c²-2ac-2ab-2bc
假设x=ab+bc+ca
由题设可得
2x+9
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
=(a+b+c)².
2x+9=(a+b+c)²
因为（a+b+c)²恒≥0
所以2x+9恒≥0
所以2x恒≥-9
x恒≥-9/2
因为原式=2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc
即2a²+2b²+2c²-2(ab+ac+bc)
所以9x2-(-9)=18+9=27
注:公式 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca 望采纳
假设x=ab+bc+ca
由题设可得
2x+9
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
=(a+b+c)².
2x+9=(a+b+c)²
因为（a+b+c)²恒≥0
所以2x+9恒≥0
所以2x恒≥-9
x恒≥-9/2
因为原式=2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc
即2a²+2b²+2c²-2(ab+ac+bc)
所以9x2-(-9)=18+9=27
注:公式 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca 望采纳
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