Question

已知sin(z+a)=五分之四,且a是第三象限角,求cos(z-a)和tan(-a)

Answer 1

sin(兀+a)=-sina=4/5，
所以 sina=-4/5，由于 a 是第三象限角，
因此 cosa = - √(1-sin²a) = -3/5，
则 cos(兀-a) = -cosa = 3/5，
tna(-a) = -tana = -sina / cosa = - 4/3 。

Answer 2

令 z = -π，则 z+a 是第一象限角，sin(z+a)= -sina = 4/5, sina = -4/5;
cos(z-a) = cos(-π-a) = cos(π+a) = -cosa = -(-3/5) = 3/5
tan(-a) = -tana = -sina/cosa = -4/3