Question

怎么判断两点在一条直线上？如图

如图，坐标（0，0）（3，3）还有 （0，4）（3，7）（题目有补充）麻烦说下是什么定力和公式谢谢！题目说错了，判断斜线。横竖不算。第二问从上往下，一共有编号1～15条斜线，怎么知道给定的任意两点坐标属于哪个条斜线呢？第三问这个格子扩展到n*m大小，问题和和第二问类似。

Answer 1

180⁰，一条直线

Answer 2

无需证明，因为这是公理性规定，暂时也无法去证明。

Answer 3

做出做很表在连接起来就可以叠

Answer 4

两点必须在一条直线上

Answer 5

你的图我略作一些修改。一般我们研究坐标，将左下角定义为0点，向左为x轴，向上为y轴。坐标以结点的形式表示，如上图（3,4）

以你所描述，你所谓斜线都是斜率为1的线。比如说（0,0）点下一个点是（1,1），横坐标加1，纵坐标也加1。再比如（3,4）点的下一个点是（4,5），横坐标加1，纵坐标也加1。这种斜线斜率就是1。

如果要研究坐标间的关系，就必须知道函数。这里说简单一点。y=x+a

看图上的斜线，x=6，y=5，5=6-1，所以y=x-1

我们代入一个坐标（4,3）,3=4-1，符合y=x-1，所以，这个点就在这条斜线上。

如果是（1,2）,2=1-1，显然不成立，所以这个点就不在这条斜线上。

图中15条斜线的函数方程分别为：

y=x+7，y=x+6，y=x+5，y=x+4，y=x+3，y=x+2，y=x+1，y=x，

y=x-1，y=x-2，y=x-3，y=x-4，y=x-5，y=x-6，y=x-7

建议你在方格纸上多画画，就会明朗了。