Question

求极坐标下的二重积分问题，如图，求大神写出中间过程

Answer 1

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

注意：d cosρ²=-2ρsinρ²dρ
所以通过凑微分，
原积分=
∫(0,2π) -1/2cosρ² ｜(0,2)dθ
=2π*-1/2cosρ²｜(0,2)
=π*(1-cos4)