求极坐标下的二重积分问题,如图,求大神写出中间过程

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茹翊神谕者

2022-02-19 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,详情如图所示

shawhom
高粉答主

2022-02-19 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11549 获赞数:27863

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注意:d cosρ²=-2ρsinρ²dρ
所以通过凑微分,
原积分=
∫(0,2π) -1/2cosρ² |(0,2)dθ
=2π*-1/2cosρ²|(0,2)
=π*(1-cos4)
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