Question

求函数y=cos 2 x+2sinx-2值域．

Answer 1

∵y=cos 2 x+2sinx-2
=1-sin 2 x+2sinx-2
=-（sinx-1） 2 ，
∵-1≤sin≤1，
∴-2≤sin-1≤0，
∴（sinx-1） 2 ∈[0，4]，-（sinx-1） 2 ∈[-4，0]．
∴函数y=cos 2 x+2sinx-2值域为[-4，0]．