已知任意三角形的内角和是180°,请你推导n边形的内角和

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清宁时光17
2022-06-18 · TA获得超过1.4万个赞
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从任意一顶点向不相邻的顶点连线,n边形可以得到(n-2)个三角形,所有三角形的内角和加起来就是这个多边形的内角和,易得三角形的内角和是180,所以n边形内角和公式(n-2)×180°.
方法二:内部任选一点,向所有顶点连线,得到n个三角形,多边形内角和=n个三角形内角和-360(就是所选那点为顶点的所有角之和)=(n-2)×180
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