如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,∠BDC=45°,且AD=20,求BD的长
1个回答
展开全部
解：过点C作CE⊥AB于E
因为CE⊥AB，∠BDC=45°
所以△CED是等腰直角三角形，CE=DE
因为CE⊥AB，∠A=30°
所以AE=√3*CE
因为AD=20
所以CE=DE=AE-AD=√3*CE-20
CE=20/(√3-1)=10(√3+1)
因为∠ACB=90°，∠A=30°
所以∠B=60°
因为CE⊥AB
所以BE=CE/√3=10(1+√3/3)
所以BD=BE+DE=10(1+√3/3)+10(√3+1)=20+(40/3)√3
因为CE⊥AB，∠BDC=45°
所以△CED是等腰直角三角形，CE=DE
因为CE⊥AB，∠A=30°
所以AE=√3*CE
因为AD=20
所以CE=DE=AE-AD=√3*CE-20
CE=20/(√3-1)=10(√3+1)
因为∠ACB=90°，∠A=30°
所以∠B=60°
因为CE⊥AB
所以BE=CE/√3=10(1+√3/3)
所以BD=BE+DE=10(1+√3/3)+10(√3+1)=20+(40/3)√3
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
