Question

等腰三角形的判定定理

Answer 1

有两边相等的三角形叫做等腰三角形；有两角相等的三角形是等腰三角形；（斯坦纳—雷米欧斯定理）有两内角平分线到各自对边的长度相等的三角形是等腰三角形。等边三角形也属于等腰三角形。

等腰三角形的性质

1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

等腰直角三角形

有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。显然，它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。