Question

高等数学，图中画波浪线的地方，这个式子是怎么来的呢？

Answer 1

如图，根据导数的定义第三种形式，令x₀=0

则f'(0)=lim{x→0}[f(x)-f(0)]/(x-0)

又由(1)知f(0)=a=1，所以f'(0)=lim{x→0}1/x·[f(x)-1]

代入f(x)在x≠0时的形式，即为图中画波浪线的式子

后续通分后为0/0型，所以使用洛必达求极限即可

Answer 2

导数的性质
f'(0)=lim(x->0) (f(x)-f(0))/(x-0)

追问

能再具体描述一下吗~

追答

导数的定义