高等数学，图中那两处画波浪线的式子是怎么转换的呢？
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ρdp=1/2·dp²，变量代换令t=ρ²，因为ρ从0积分到√(R²-z²)，则t从0积分到R²-z²
因此第一处划线部分对dρ的积分可写为（先省略积分范围）：
1/2·∫[t+(z-a)²]^(-3/2)dt=1/2/(-1/2)·[t+(z-a)²]^(-1/2)=-[t+(z-a)²]^(-1/2)
t=R²-z²时，代入得：-(R²-2az+a²)^(-1/2)
t=0时，代入得：-[(z-a)²]^(-1/2)=-1/(a-z)（由于a>R>z，所以√(z-a)²=a-z）
两结果相减，即为图中第二处划线部分的积分结果
因此第一处划线部分对dρ的积分可写为（先省略积分范围）：
1/2·∫[t+(z-a)²]^(-3/2)dt=1/2/(-1/2)·[t+(z-a)²]^(-1/2)=-[t+(z-a)²]^(-1/2)
t=R²-z²时，代入得：-(R²-2az+a²)^(-1/2)
t=0时，代入得：-[(z-a)²]^(-1/2)=-1/(a-z)（由于a>R>z，所以√(z-a)²=a-z）
两结果相减，即为图中第二处划线部分的积分结果
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东莞大凡
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