已知函数f(x)=x+a/x(a≠0) (1)当a

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机器1718
2022-08-06 · TA获得超过6801个赞
知道小有建树答主
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(1)
f'(x)=1-a/x^2
∵a0
∴f'(x)在(0,+∞)恒成立
∴f(x)在(0,+∞)单调递增
(2)
f(x)在(0,+∞)连续
x→0+:limf(x)=﹣∞
x→∞:limf(x)=+∞
由零点定理可知存在ξ∈R+,满足f(ξ)=0
即存在零点
令f(x)=0
x^2+a=0
零点:x=√-a
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