Question

已知如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,D是AB上一点,BD=BC,？

Answer 1

首先根据HL证明Rt△ECB≌Rt△EDB,得出∠EBC=∠EBD,然后根据等腰三角形底边上的高与顶角的平分线重合即可证明．证明：∵ED⊥AB,
∴∠EDB=90°．
在Rt△ECB和Rt△EDB中,∵,
∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL）,
∴∠EBC=∠EBD,
又BD=BC,
∴BF⊥CD．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形“三线合一”的性质,得出∠EBC=∠EBD,是解题的关键．,2,因为DE垂直于AB，所以，∠EDB=90°，所以△EBD为Rt△，
因为∠ACB=90°，所以△EBC为Rt△，
在Rt△EBC在Rt△EDB中
BD=BC，EB=BE，所以Rt△EBC全等于Rt△EDB（HL)
所以∠CBE=∠DBE，所以EB为角DBC的角平分线
因为DB=BC，所以三角形DBC为等腰三角形
所以BE垂直平分DC（等腰三角形三线合...,2,证明:BD=BC,BE=BE,∠BCE=∠BDE=90°,则:Rt⊿BCE≌RtΔBDE(HL).
故:∠CBE=∠DBE.
所以,BE垂直平分CD.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线),1,∵BD=BC
∴BE垂直平分CD,1,已知如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,D是AB上一点,BD=BC,
过D做AB的垂线交于点AC于点E,CD交BE于点F
求证;BE垂直平分CD 马上马上马上