初二数学几何证明题（附图）
如图，已知等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，以BC为等边三角形BDE，求证：四边形AEBF为矩形...
如图，已知等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，以BC为等边三角形BDE，求证：四边形AEBF为矩形
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因为：等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点
所以：AF=BD
<AFB=90°
<ABD=<DBC=<BAF=30°
因为：三角形BDE为等边三角形
所以：BE=BD
<ABE=<EBD-<ABD=30°
所以：AF=BE
<ABE=<BAF
在三角形ABE和三角形ABF中
AB=AB
<ABE=<BAF
AF=BE
所以：两三角形为相似三角形
所以：<AEB=<BFA=90°
所以四边形AEBF为矩形
所以：AF=BD
<AFB=90°
<ABD=<DBC=<BAF=30°
因为：三角形BDE为等边三角形
所以：BE=BD
<ABE=<EBD-<ABD=30°
所以：AF=BE
<ABE=<BAF
在三角形ABE和三角形ABF中
AB=AB
<ABE=<BAF
AF=BE
所以：两三角形为相似三角形
所以：<AEB=<BFA=90°
所以四边形AEBF为矩形
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