Question

初二数学几何证明题（附图）

如图，点O为∠B和∠C的平分线的交点，∠BAC=50°，OD⊥BC,OD=2CM.
求（1）:∠CAE的度数
（2）：点O到AB的距离
多谢了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：
（1）
作OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N
∵BO，CO是角平分线
∴OM=OD，ON=OD
∴OM=ON
∴AO是∠BAC的平分线
∵∠BAC=50°
∴∠CAE=25°
（2）
由（1）可知OM=OD
∵OD=2cm
∴ON=2cm
即O到AB的距离为2cm

Answer 2

解：
（1）
作OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N
∵BO，CO是角平分线
∴OM=OD，ON=OD
∴OM=ON
∴AO是∠BAC的平分线
∵∠BAC=50°
∴∠CAE=25°
（2）
由（1）可知OM=OD
∵OD=2cm
∴ON=2cm
即O到AB的距离为2cm

祝学习进步哦
加油

Answer 3

1.内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。
所以OA也是∠A的平分线。∴∠CAE=0.5*∠BAC=0.5*50°=25°
2.OF⊥AC,且F是AC上的点，那么△COD和△COF对称。
OF=OD=2 cm, sin(∠CAE)=OF/AO AO=2/sin25°2/0.423=4.728 （取小数点以后3位）