已知相交两圆的半径长分别为15和20，公共弦的长为24，求这个两圆的圆心距
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简单分析一下，详情如图所示
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连接圆心，和公共弦交于一点。分别连接两圆圆心和公共弦同一个端点
由垂径定理可得，连心线垂直且平分公共弦
因此得到两个直角三角形
从小圆圆心作出的直角三角形，其斜边长为15，直角边长为24/2=12
所以根据勾股定理，弦心距为9
从大圆圆心作出的直角三角形，其斜边长为20，直角边长为12
所以根据勾股定理，弦心距为16
当两圆圆心在公共弦同侧，圆心距为16-9=7
当两圆圆心在公共弦异侧，圆心距为16+9=25
由垂径定理可得，连心线垂直且平分公共弦
因此得到两个直角三角形
从小圆圆心作出的直角三角形，其斜边长为15，直角边长为24/2=12
所以根据勾股定理，弦心距为9
从大圆圆心作出的直角三角形，其斜边长为20，直角边长为12
所以根据勾股定理，弦心距为16
当两圆圆心在公共弦同侧，圆心距为16-9=7
当两圆圆心在公共弦异侧，圆心距为16+9=25
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两圆的圆心距=√[15²-（24/2）²]+√[20²-（24/2）²]=9+16=25，
即两圆的圆心距是25。
即两圆的圆心距是25。
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