Question

微分方程y －－－3y+2y=xex，的待定特解的形式是(　　)。

A.y=(Ax2+Bx)ex
B.y=(Ax+B)ex
C.y=Ax2ex
D.y = AXex

Answer 1

【答案】：A

特征方程为r3－3r+2=0，解得特征根为r1=1和r2 －1。由于方程右端中=1是特征方程的单根，而P(x)=x是－次多项式，故所给微分方程的待定特解的形式应为x(Ax+B)ex = (Ax2+ Bx)ex，应选A。