41×18+18×19脱式？
一、观题思考：
41×18+18×19的脱式计算，这道题是有乘有加的混合计算题。具有典型的乘法分配律结构特点：两个数的和(或差)与另一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。
常规的脱式计算无括号的，含两级运算的，先算乘除，后算加减。就可以得到答案：
41×18+18×19＝738+342＝1080
但41×18+18×19脱式计算，具有典型的乘法分配律结构特点，能简算的要简算，先把41×18+18×19转化成18×（41+19）再运用乘法分配律逆用进行脱式计算。41×18+18×19=18×（41+19）=（10＋8）×60=10×60＋8×60=600＋480＝1080可进行口算了。
二、41×18+18×19的脱式计算
①、原式41×18+18×19
＝738+342
＝1080
②、41×18+18×19
=18×（41+19） 【提取公因数18，合并（41+19）】
=18×60
=（10＋8）×60 【18拆分为（10＋8）】
=10×60＋8×60 【乘法分配律顺用：分解】
=600＋480
＝1080
三、脱式计算怎么算：
1.一步计算直接写等号；
2.两步及两步以上的计算，等号应对齐，且等号的两条线是平行的；
3.从左到右，先算括号，再算乘除，最后算加减。
脱式计算是指在四则混合运算算式中，按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来的计算，脱式计又叫 递等式计算。
四、乘法分配律知识点：
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。
【例一】分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
【例二】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
135×12－135×2
＝135×（12－2）
＝135×10
＝1350
【例三】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×10
＝350
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2024-11-20 广告
