袋中有,白球16个,红球13个,黑球5个,每次抽取后放回,请问,抽取3次后,抽中2次白球的概率? 50
袋中有,白球16个,红球13个,黑球5个,每次抽取后放回,请问,抽取3次后,抽中2次白球的概率...
袋中有,白球16个,红球13个,黑球5个,每次抽取后放回,请问,抽取3次后,抽中2次白球的概率
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首先,50个球中抽取3次可能的情况数为C(50, 3) = 19,600。其中C(n,r)表示从n个物体中选取r个的组合数。
然后,考虑在3次抽取过程中,恰好有2个白球的情况。这种情况下,需要计算出:从16个白球中选取2个的组合数(C(16, 2)),乘以从34个非白球中选取1个的组合数(C(34, 1))。最后,将上述两项相乘并除以总情况数即可得到概率:
P = C(16, 2) * C(34, 1) / C(50, 3) ≈ 0.2409
因此,抽取3次后抽中2次白球的概率约为24.09%。
需要注意的是,这种抽取过程中每次抽取后均放回的情况下,不同次之间的抽取结果是相互独立的,所以可以对每一次抽取进行单独的概率计算。
然后,考虑在3次抽取过程中,恰好有2个白球的情况。这种情况下,需要计算出:从16个白球中选取2个的组合数(C(16, 2)),乘以从34个非白球中选取1个的组合数(C(34, 1))。最后,将上述两项相乘并除以总情况数即可得到概率:
P = C(16, 2) * C(34, 1) / C(50, 3) ≈ 0.2409
因此,抽取3次后抽中2次白球的概率约为24.09%。
需要注意的是,这种抽取过程中每次抽取后均放回的情况下,不同次之间的抽取结果是相互独立的,所以可以对每一次抽取进行单独的概率计算。
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由于每次抽取均为独立的,所以每次抽中白球可能性为C16(1),抽中两次即为2C16(1),而所有颜色球的抽中可能性为C34(1),三次为3C34(1),
抽中2次白球概率=[2C16(1)]/[3C34(1)]
=(2×16)/(3×34)
=0.3137(或31.37%)。
抽中2次白球概率=[2C16(1)]/[3C34(1)]
=(2×16)/(3×34)
=0.3137(或31.37%)。
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(16/34)^2=0.470588235^2≈0.22
即概率为22%
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