Question

1.一瓶质量为1g的氮气,温度为27,视为刚性分子理想气体,求氮气的平均平动动能，转动动能，内能？

Answer 1

根据理想气体的状态方程，可以得到氮气的摩尔数为：
$n=\frac{m}{M}=\frac{1 \text{ g}}{28\text{ g/mol}}=0.0357\text{ mol}$
其中，$m$ 是氮气的质量，$M$ 是氮气的摩尔质量。
根据气体动理论，气体分子的平均平动动能为：
$E_{\text{平}}=\frac{3}{2}k_{\text{B}}T$
其中，$k_{\text{B}}$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是氮气的温度。代入数据可得：
$E_{\text{平}}=\frac{3}{2}\times 1.38\times 10^{-23}\text{ J/K}\times 27\text{ K}\times 0.0357\text{ mol}=1.06\times 10^{-21}\text{ J}$
氮气是刚性分子，因此其没有转动动能。
内能等于平动动能，因为刚性分子没有内部自由度。因此：
$E_{\text{内}}=E_{\text{平}}=1.06\times 10^{-21}\text{ J}$
因此，氮气的平均平动动能为 $1.06\times 10^{-21}\text{ J}$，转动动能为 $0$，内能为 $1.06\times 10^{-21}\text{ J}$。