Question

中考备考2017：初中数学《平面直角坐标》知识点总结

Answer 1

一、基本概念

　　1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。

　　2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

　　竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

　　两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

　　3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

　　第一象限：x>0，y>0

　　第二象限：x0

　　第三象限：x0，y

　　纵坐标轴上的点：(0，y)

　　4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的绝对值

　　距y轴的距离为x的绝对值

　　坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为x1-x2的绝对值

　　点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为y1-y2的绝对值

　　5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出

　　1)a=b或者

　　2)a=-b

　　6、角平分线问题

　　若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y

　　若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y

　　7、平移：

　　在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)

　　向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

　　向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

　　向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

　　二、平面直角坐标特点

　　1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

　　平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;

　　平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

　　2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

　　第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;

　　第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

　　3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

　　关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数

　　关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数

　　关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

　　4、特殊位置点的特殊坐标：

　　5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

　　建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;

　　根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;

　　在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。