Question

复数-1+i比上4+-i在复平面内对应的点位于哪个象限？

Answer 1

😳 : 复数(-1+i)/(4-i) 在复平面内对应的点位于哪个象限？

👉 复数

• 形如a+bi（a、b均为实数）的数为复数，其中，a被称为实部，b被称为虚部，i为虚数单位。复数通常用z表示，即z=a+bi，当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。

• 复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

• 复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

👉 复数的例子

1. 『例子一』  z= 1+2i
   

2. 『例子二』  z=1                       ; 实数
   

3. 『例子三』  z=i                       ; 纯虚数
   

👉回答

(-1+i)/(4-i)

• 分子分母同时乘以 (4+i)

=(-1+i)(4+i)/17

• 化简

=(-5+3i)/7

那是第2象限

• 得出结果
  

复数(-1+i)/(4-i) 在复平面内对应的点位于第2象限

😄:  复数(-1+i)/(4-i) 在复平面内对应的点位于第2象限

Answer 2

(-1+i)/(4+i)
=(-1+i)(4-i)/(4^2+1)
=(-3+5i)/17
=-3/17+5i/17
因此在第二象限

Answer 3

（-1+i）/（4-i）=（-1+i）（4+i）/17=（-5+3i）/17，实部小于0，虚部大于0，所以复平面内在第二象限